domingo, 19 de febrero de 2012

Crónicas Antrópicas 08 - "Los matemáticos de la India".


A diferencia de la China, cuyo desarrollo fue por completo insular hasta una época bastante tardía, la India sí que intercambió conocimientos y cultura con el Medio Oriente, en particular desde la Edad Axial en adelante. Aunque esto debe ser mediatizado. Entre la India y el resto del Medio Oriente se interponen grandes cadenas montañosas, y el paso de comerciantes o caravanas entre tales regiones siempre fue difícil, no sólo por el clima, sino también por las indómitas tribus afganas en el camino. El Imperio Persa con todo su poder no fue capaz de expandirse hacia la India, aunque es más que factible que las noticias de la India llegaran a oídos griegos. Alejandro Magno consiguió algunas conquistas efímeras. Pero como resultado de ellas, la cultura griega se asentó en el Asia Central. La mezcla de elementos índicos y griegos alcanzó su clímax bajo el Imperio Kushán, que gobernó el Asia Central y buena parte del norte de la India en los primeros siglos de la Era Cristiana. Además, en forma contemporánea, el descubrimiento de los vientos monzónicos permitió abrir nuevas rutas comerciales por mar desde el Mar Rojo a la India. Todo lo anterior ha hecho que los aportes culturales de la India a la cultura occidental hayan sido mucho más consistentes que los aportes chinos.



La evolución cultural de la India presenta enormes lagunas para nosotros, debido al poco apego de los intelectuales de la India hacia la Historia como disciplina de datos exactos. Esto a la vez parece conectarse con la visión védica del mundo. Los Vedas, en la antigua India, eran un conjunto de himnos sagrados, desde los cuales emana toda la cosmovisión de la religión del Hinduísmo. Aunque en sus orígenes el Hinduísmo era una religión con dioses personificados al estilo griego, lo que no es raro si se considera que comparten las mismas raíces (ambos descienden de invasores indoeuropeos, e incluso pueden establecerse paralelos entre los dioses griegos e hindúes), ésta evolucionó hacia una concepción mucho más espiritualista y ultraterrena. La cultura de la India pareciera complacerse en la noción de la eternidad que ellos vislumbraban a través de lo cambiante y perecedero del mundo. Así, creían que las almas eran eternas y reencarnaban una y otra vez, por ejemplo. También creían que el mundo estaba estructurado en ciclos temporales de tamaños que dejaban en ridículo a las limitadísimas escalas de tiempo de la Biblia, que se estaba escribiendo en forma contemporánea entre los hebreos. Mientras que los hebreos en ese tiempo creían en un mundo con unos 4000 a 5000 años de antigüedad, en la India se menciona como unidad de tiempo cosmológica el Kalpa, de abismantes 4.320 millones de años de duración... que a la vez es la base de ciclos incluso más amplios aún.



No es raro entonces que el pensamiento científico de la India no se enfocara tanto en la ciencia misma como un conjunto de aplicaciones prácticas, como en las matemáticas necesarias para entender y manejar semejantes conceptos. No es que no haya existido tecnología en la India; de hecho la India hizo algunos aportes al mundo que pueden parecer no demasiado espectaculares, pero que han tenido su importancia. Uno de ellos por ejemplo es la rueca, que se abrió paso a Europa en la Edad Media para instalarse firmemente en los cuentos de hadas al estilo de los hermanos Grimm. Pero los intelectuales de la India se sintieron más inclinados a estudiar el funcionamiento de los números grandes, e hicieron increíbles progresos matemáticos en esta senda.



De esta manera, un matemático como Baudhayana enunció de manera genérica el Teorema de Pitágoras... cerca de un cuarto de milenio antes que Pitágoras mismo, ya que vivió hacia el año 800 antes de Cristo. Mucho más tarde, en el siglo III antes de Cristo, Pingala adelantó nociones tales como la secuencia de Fibonacci y el Triángulo de Pascal, entre otras. También dieron el salto conceptual de utilizar el vacío como un concepto matemático: la palabra sánscrita respectiva, "shunya", a través de una enorme evolución lingüística y varias civilizaciones, llegó a ser nuestra palabra castellana "cero", justamente.



Pero sin lugar a dudas, el aporte más revolucionario de los matemáticos de la India es nuestro actual sistema numérico. Usualmente se adscribe su éxito al uso del cero como número, pero éste no es el aspecto más importante; la clave para el funcionamiento del sistema es la noción de que un mismo signo puede representar valores distintos según su posición dentro del número. Así, el signo "4" puede representar cuatro si está solo (4), cuarenta si está acompañado de un cero (40), cuatrocientos si está acompañado de dos (400)... De esta manera, con apenas diez signos se puede escribir en teoría cualquier número. Compárese con el sistema de números romanos: en él, el signo "I" siempre valdrá 1, el signo "V" siempre valdrá 5, etcétera, y se debe recurrir a un engorroso mecanismo de notación para representar cada cifra. La simple operación de sumar CXVIII + XXIX es mucho más compleja que con los arábigos equivalentes 118 + 29. Y  al igual que un sistema de escritura simple permite gestionar mejor la información, un sistema numérico simple para hacer los cálculos fue la clave para los matemáticos árabes y los científicos occidentales a la hora de desarrollar las ciencias exactas. Mientras que las operaciones matemáticas en números romanos eran una traba infernal para el desarrollo de nuevos conceptos científicos, las operaciones con números malamente llamados "arábigos" (porque los musulmanes no los inventaron, sino que los tomaron de la India para transmitirlos a Europa) se ubican en la base de la gigantesca revolución científica que Europa iba a empezar a vivir a finales de la Edad Media.

Próxima entrega: "El amanecer jónico".

No hay comentarios:

Related Posts with Thumbnails